Analizando las propuestas de Expo Hogar del BanReservas

[Escrito el 4 de julio de 2023] 

Un buen amigo, de esos que se les llama hermano, me pidió que le ayudara a elegir entre las propuestas de préstamos hipotecarios que ofrece el Banco de Reservas dentro del contexto de la feria Expo Hogar. Al ver las propuestas de financiamiento decidí concentrarme en la opción que consiste en una tasa de interés anual de 10% fija por un período de cinco años y en la opción de una tasa de interés de 12% fija por un período de diez años.

El objetivo de mi amigo es obtener un préstamo de cinco millones de pesos por un período de diez años.

Para tomar una buena decisión lo primero que hay que hacer es proyectar lo que sucedería después de que concluya el período de cinco años con tasa de interés fija de 10%. Para esto me basaré en el comportamiento de la tasa de interés anual de los préstamos hipotecarios de la banca múltiple en el período comprendido entre enero de 2013 y junio de 2023.

En ese período, en el cual se ejecutó una política monetaria basada en metas de inflación, la tasa de interés hipotecaria promedio fue igual a 11.3% y la mediana igual a 11.4%, con una desviación estándar de 1.1%. Esa información histórica me permitió determinar que la probabilidad de que la tasa de interés de los préstamos hipotecarios supere el 13.5% se sitúa en el entorno del 2%. 

Para comparar ambas propuestas financieras del BanReservas, calculé el valor presente, del pago de intereses anual por un período de diez años que se haría en cada propuesta de financiamiento.

En el caso del préstamo de cinco millones de pesos con una tasa de interés de 12% anual fija por diez años, el valor presente del pago de intereses, calculado con una tasa de descuento de 10%, ascendería a 2,624,732 pesos.

En el caso del préstamo de cinco millones de pesos con una tasa de interés de 10% anual fija por cinco años y a partir del sexto año y hasta el décimo año con una tasa de interés promedio de 13.5% anual, el valor presente del pago de intereses, calculado con una tasa de descuento de 10%, ascendería a 2,330,581 pesos; es decir, 294,151 pesos menos que la propuesta de tasa interés de 12% fija por diez años.

Esos resultados revelan que la decisión financiera óptima para mi amigo es tomar el préstamo con la tasa de interés de 10% fija por cinco años. ¿Cuál nivel de tasa de interés a partir del sexto año en la segunda propuesta haría que las dos opciones fueran exactamente iguales? Les dejo ese cálculo de tarea, pero les adelanto que ese nivel tiene una probabilidad de ocurrencia cercana a 0%.